予知能力は存在するか？

予知能力があると信じている人ともいますし、信じていない人もいます。
そこで今回は、人間に予知能力は存在するかを検証してみましょう。
どのように検証するかですが、ＬＯＴＯ６（ロトシックス）をつかって検証します。
なぜＬＯＴＯ６を選んだかというと、当選番号を自分で選べるからです。宝くじですと、当選番号枚数は決まっていて、人間の能力ではそれを変えることが出来ません。しかしながら番号が選べるとなると、当選数が増えることになります。宝くじでは１等をとる人数は決まっていますが、ＬＯＴＯ６では全員が１等をとることも出来ます。

まずＬＯＴＯ６の説明です。
１から４３までの数字から好きな数字を６つ選択します。重複は無しです。
選んだ数字の順番は無関係です。当選番号として６つの本数字と１個のボーナス数字が選ばれます。当選数字と選んだ数字がいくつ合っていたかで等級が決まります。

１等：本数字の６個全て一致
２等：５個が本数字に一致し、かつ残り１個がボーナス数字に一致
３等：５個が本数字に一致
４等：４個が本数字に一致
５等：３個が本数字に一致

購入金額の４５％が配当金として払われます。
その振り分け方法は、４５％の中からまず５等に１０００円×当選数分を除きます。そして残った金額の２５．４２８％を１等を当てた数で分けます。当選者が３名いたら、３名で分けます。同様に２２．８８５％を２等、２７．４６２％を３等、２４．２２５％を４等を当てた数で分けます。 １００円以下は切り捨てです。
当たった等級に配当金が分けれれるので、当選枚数が２等より４等の方が少なければ、４等の方が配当金が大きくなる場合が有ります。
お金の分配は下のグラフのようになります。

確率的には、１から４３までの数字から好きな数字を６つ選ぶには、６０９万６４５４通りの選び方があります。ですから、各等級が当たる確立は次のようになります。

１等：６０９万６４５４分の１（約0.000016％）
２等：６０９万６４５４分の６（約0.000098％）
３等：６０９万６４５４分の２１６（約0.0035％）
４等：６０９万６４５４分の９９９０（約0.16％）
５等：６０９万６４５４分の１５万５４００（約2.5％）

この確率を大きく超えていれば、予知能力がある１つの証拠になります。

では検証開始です。第１回から、第２６５回までのデーターをもとに計算します。
（全データーを見たい人はこちらをどうぞ 全データー）

全購入数：４７億８７６９万８１６３口
１等的中数：９６５
２等的中数：４５４７
３等的中数：１７万１４６０
４等的中数：７９０万６６５６
５等的中数：１億２１２６万１９１７

　となっています。

これを確率と比較してみます。
　 １等 ２等 ３等 ４等 ５等 購入数
1回-２６５回の合計 965 4547 171460 7906656 121261917 4787698165
理論値 785.3 4712.0 169630.2 7845397.4 122039515.9 ---
的中度合い 1.229 0.965 1.011 1.008 0.994 ---

結果をみると、特に１等が大きく確率（理論値は１．００）を超えています。やはり予知能力は存在するでしょうか？。もう少し内容を詳細に調べて見るとそうではない事がわかりました。
それは第２３０回の１等が１６７本も出たことです。２等の２９本よりも多いのです。
この時は１等よりも２等の方が配当金が高かったのです。
そこでこの第２３０回を除いたデーターで先ほどの表を作り直して見ると次のようになります。

　 １等 ２等 ３等 ４等 ５等 購入数
1回-２６５回の合計
（２３０を除く） 		798 4518 170403 7868791 120740887 4768666322
理論値 782.2 4693 168955.9 7814210.8 121554389.9 ---
的中度合い 1.020 0.963 1.009 1.007 0.993 ---

この結果を見る限り、的中数は確率（理論値は１．００）の範囲内です。しかもかなり正確に確率にしたがっていると言えます。
ですから人間に予知能力は存在しないといえます。少なくともＬＯＴＯ６に対しては予知能力は働かないといえるでしょう。

ここで終わろうと思ったのですが、データーを色々な角度から見てみると、大変面白いことがわかったので紹介しましょう。

まず各回ごとの的中率を確率に対してどのくらい多かったか、少なかったをグラフにしました。

的中数が確率を上回ったり、下回ったりしながら推移しています。 コインを投げて表が出る確率と、裏の出る確率は同じですが、１００回投げてきっかり表が５０回、裏が５０回出るわけでは有りません。時には５２回と４８回に分かれる場合も有ります。
しかしながら、毎回約2000万口という膨大な数の中から、結果が理論値と比較して２０％以上（１．２以上又は０．８以下）のずれがこんなに多く生じるのは、確率上絶対におかしいのです。
なぜずれるのでしょうか？　その１つの答えとして、数字を選ぶ人間が均等に数字を選んでいないことがあげられます。
つまり数字が不均等なのです。ある数字は人気が高く、多くの人が選びますが、ある数字は人気が低く、あまり選ばれません。（例えば、７というは多くの人が選びますが、１３という数字はあまり選ばれない可能性があるということです。）
当選番号として選ばれる数字の確率はどの数字でも同じですが、人気の高い数字が当選番号として選ばれた場合、当選者が多くなり配当金が少なくなりますが、人気の低い数字が当選番号として選ばれた場合、当選者が少なくなり配当金が多くなくなります。
どの数字が人気が高く、どの数字が人気が低いかを、全購入数からみた当選数をもとに計算して推測してみました。（この実際の計算方法は、東大の入試問題よりはるかに難しいので、書いても誰も読まないと思われるので結果だけを載せます。）(下の表は１が平均です）

数字 割合 数字 割合 数字 割合 数字 割合 数字 割合
1 0.915 11 1.147 21 0.901 31 0.996 41 0.932
2 1.012 12 1.163 22 1.016 32 0.86 42 0.847
3 1.056 13 1.039 23 1.087 33 0.937 43 0.734
4 1.043 14 0.989 24 1.078 34 0.824 　 　
5 1.083 15 1.064 25 1.114 35 0.955 　 　
6 0.968 16 1.035 26 0.976 36 0.966 　 　
7 1.139 17 1.088 27 1.145 37 1.009 　 　
8 1.090 18 1.101 28 1.051 38 0.89 　 　
9 1.106 19 0.994 29 0.902 39 0.952 　 　
10 1.047 20 0.874 30 0.94 40 0.852 　 　

どうですか、意外と数字がかたよっていると思いませんか？
ではグラフからわかる人間の心理を読み取って見ましょう。

まず赤丸で囲った端の数字、１と４３は人気が少ないことがわかります。緑丸で囲った端の数字、７、１７、２７、３７は人気が高いことがわかります。青丸で囲った端の数字、１０、２０、３０は人気が少ないことがわかります。
１や４３、１０、２０、３０といった数字は特殊な数字だから、当たらないと考えているのです。
さらにわずかな運を求めて７の付く数字を選ぶのです。

別の見方をしましょう。緑の四角で囲った1から３１までの数字、ピンクの丸で囲った３２から４３を見比べると、明らかに1から３１が人気が高く、３２から４３が人気が低いことがわかります。つまり選ぶ数字に誕生日を選んでいることを示しています。
誕生日の月（青い丸の部分）も選らんでいると思われますが、それはわずかです。１から４３までの中から数字を６個えらぶのですが、その中の１つを１から１２の中から選ぶのは数字がかたよると考えてしまうようです。

この結果をもとに各回ごとの的中率を補正してグラフにしました。初めのグラフと比較するとバラツキが少なくなっている事がわかります。

どの数字を選んでも、当たる確率は同じですが、人気の少ない（人があまり選ばない）数字を選んだ場合、当選者が少なくなるので配当金が大きくなります。逆に人気の高い（人がよく選ぶ）数字を選んだ場合、当選者が多くなるので配当金が少なくなります。
人気の無い数字４３・３４･４２･４０･３２･２０の６個を選んだ場合の配当金と、人気の高い数字９･２５･７･２７･１１･１２の６個を選んだ場合の配当金を比較してみます。

　１等２等３等４等５等
人気の無い数字の場合350376600424123001413700217001000
人気の高い数字の場合39842100693740023120051001000
普通の場合1000034001500030050000095001000

ＬＯＴＯ６の数字を調べるだけで色々な事がわかりました。人間には予知能力は無いこと。数字を選ぶ場合に誕生日を選ぶ人が多いこと。などです。

そこでアドバイスです、もしも皆さんがＬＯＴＯ６を買う場合、４３番を入れる事をお勧めします。そうすれば、当たった時は平均して約２５％高い配当金が得られます。

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