距離と得点＆ポンドの関係
１２００点を出すには、各距離で何点必要なのか？ ３０ｍで３００点は、５０ｍで何点に相当するのか？ このような距離と得点の関係を知りたいと思っている人は多いと思います。
得点は距離が遠くなれば、下がります。的が大きくなれば得点は上がります。
経験的に５０ｍと、７０ｍは同じような点になることを知っています。男子で１１００点を出そうと思うと、５０ｍで２８０点、３０ｍで３２０点ぐらいが必要だということも経験を通じて知っています。
そこで、その疑問にひとつの答えを出してみました。
方法として、「かってにランキング」に載っている２０００年から２００３年にかけての４年間のデーターをもとに距離と得点の関係を探ってみました。
３０ｍの得点を基準として、そのときに５０ｍは、７０（６０）ｍは、９０（７０）ｍは何点だったのかを調べていました。
結果は下の表に示すようになりました。グラフは、黄色の部分が密度が高く、灰色の部分は密度が低くなっています。
シングルの図だけは、縦軸が３０ｍの得点になっていますので注意してください。
女子の得点状況
男子の得点状況
問題は、このグラフをどうのように見るかという事です。
平均を取れば良いような気がしますが、そんな簡単な話でもなさそうです。なぜなら、得点の分布が、均等でないからです。下の図のように青い線のように左右対称な分布でなく、赤い線のような分布になっているからです。平均より高い点は出にくいですが、低い点を出すのは簡単だからです。
もう一度密度の分布を描いた図を見てください。黄色より上の幅よりも、下の幅が大きいのが分かると思います。
いろいろ計算しましたが、１００人いて、５０番目の人の得点を基準にするという考えが最も適していると思ったので、それを基準にして話を進めます。
（１００人いて、その真ん中の人の得点を中央値といいます。１００人の得点をすべて足して、１００で割ったのが、平均値です。１００人いて、最も多かった得点を最頻値といいます。今回は中央値を基準に考えます。）
（本当は最頻値で考えるのが一番良いのですが、その場合データー数が多くないと誤差が大きく、正確な値が出せません。今回は１万２０００以上のデーターをもとにしていますが、これでもデーター数は少ないのです。ですが、今回の分布のは、運が良いことに最頻値と中央値がほとんど同じ値なので、中央値＝最頻値と考えました。つまり確率の一番高い得点を基準として考えたのです。）
中央値、最頻値、平均値の大雑把なイメージを示しておきます。（あくまでもイメージです。）
では各データーを見ることにしましょう。
男女別で、３０ｍを基準としたときの各距離の得点分布と、それに合う曲線を引いてみました。
３００点以下から誤差が目立つようになり、２７０点以下ではその誤差が特に大きくなります。
このグラフの結果だけ見ても、まず３０ｍで３００点以上出さないと長距離で得点が安定しないと言うことが分かると思います。
また３０ｍの得点が上がると、長距離の点がそれ以上に上がることを示しています。
次にシングルの得点を見てみましょう。
これで分かることは、３０ｍで３００点なら、男子の場合シングルでおよそ１０００点、女子の場合シングルでおよそ１０５０点になるということです。
グラフではなく、表で得点の関係を見てみましょう。
| 30mの得点 | 女子５０ｍ | 女子６０ｍ | 女子７０ｍ | 女子合計 | 男子５０ｍ | 男子７０ｍ | 男子９０ｍ | 男子合計 |
| 240 | 181.5 | 218.5 | 178.6 | 828.8 | 179.6 | 178.1 | 120.7 | 733.5 |
| 245 | 186.1 | 222.1 | 183.0 | 843.9 | 184.6 | 183.1 | 126.0 | 751.5 |
| 250 | 190.9 | 225.8 | 187.5 | 859.6 | 189.7 | 188.2 | 131.5 | 770.0 |
| 255 | 195.8 | 229.7 | 192.2 | 875.8 | 195.0 | 193.5 | 137.2 | 789.2 |
| 260 | 200.8 | 233.6 | 197.0 | 892.5 | 200.4 | 198.9 | 143.1 | 809.0 |
| 265 | 206.0 | 237.6 | 202.0 | 909.9 | 206.0 | 204.4 | 149.2 | 829.5 |
| 270 | 211.3 | 241.8 | 207.1 | 927.9 | 211.6 | 210.1 | 155.5 | 850.5 |
| 275 | 216.8 | 246.0 | 212.4 | 946.4 | 217.4 | 215.9 | 162.0 | 872.2 |
| 280 | 222.3 | 250.3 | 217.7 | 965.6 | 223.4 | 221.8 | 168.8 | 894.6 |
| 285 | 228.0 | 254.8 | 223.3 | 985.4 | 229.4 | 227.9 | 175.7 | 917.6 |
| 290 | 233.9 | 259.3 | 229.0 | 1005.9 | 235.6 | 234.1 | 182.9 | 941.2 |
| 295 | 239.9 | 263.9 | 234.8 | 1027.0 | 242.0 | 240.4 | 190.3 | 965.5 |
| 300 | 246.0 | 268.7 | 240.7 | 1048.7 | 248.4 | 246.9 | 197.9 | 990.5 |
| 305 | 252.3 | 273.5 | 246.9 | 1071.1 | 255.0 | 253.6 | 205.8 | 1016.2 |
| 310 | 258.7 | 278.5 | 253.1 | 1094.1 | 261.8 | 260.3 | 213.8 | 1042.5 |
| 315 | 265.2 | 283.6 | 259.6 | 1117.8 | 268.7 | 267.2 | 222.2 | 1069.5 |
| 320 | 271.9 | 288.7 | 266.2 | 1142.2 | 275.7 | 274.3 | 230.7 | 1097.3 |
| 325 | 278.7 | 294.0 | 272.9 | 1167.3 | 282.9 | 281.5 | 239.5 | 1125.7 |
| 330 | 285.7 | 299.4 | 279.8 | 1193.1 | 290.2 | 288.8 | 248.5 | 1154.9 |
| 335 | 292.8 | 304.9 | 286.8 | 1219.7 | 297.6 | 296.3 | 257.8 | 1184.8 |
| 340 | 300.0 | 310.5 | 294.0 | 1246.9 | 305.2 | 304.0 | 267.3 | 1215.4 |
| 345 | 307.4 | 316.2 | 301.4 | 1274.8 | 312.9 | 311.7 | 277.1 | 1246.7 |
| 350 | 315.0 | 322.0 | 308.9 | 1303.5 | 320.8 | 319.6 | 287.1 | 1278.8 |
| 355 | 322.7 | 327.9 | 316.6 | 1332.9 | 328.8 | 327.7 | 297.4 | 1311.6 |
| 360 | 330.5 | 333.9 | 324.5 | 1363.1 | 337.0 | 335.9 | 308.0 | 1345.2 |
各グラフに描いた曲線の式は、Ｙ＝ａＸ＾ｂ＋ｃで、ａ、ｂ、ｃは係数、Ｙは各距離の得点、Ｘは３０ｍの得点です。
| a（×1/10000) | b | c | |
| 女子５０ｍ | 2.45 | 2.35 | 87.6 |
| 女子６０ｍ | 2.43 | 2.31 | 143.8 |
| 女子７０ｍ | 1.02 | 2.49 | 94.8 |
| 女子合計 | 0.59 | 2.79 | 574.1 |
| 男子５０ｍ | 4.53 | 2.25 | 74.3 |
| 男子７０ｍ | 3.91 | 2.28 | 74.2 |
| 男子９０ｍ | 0.23 | 2.77 | 30.5 |
| 男子合計 | 2.01 | 2.61 | 408.0 |
各距離の合計とシングルの得点が少し違いますが、これは中央値を基準に考えたためで、間違いではありません。
この表からも色々な事が分かります。男子で１１００点の標準的な得点配分は、９０ｍ ２３０点、７０ｍ ２７４点、５０ｍ ２７６点 ３０ｍ ３２０点だということです。そしてこの得点と比較して大きくズレている場合、たとえば７０ｍで２８０点が出せるのに５０ｍで２７０点しか出ないのであれば、実力以外の別の要素がはたらいていると考えたほうが良いと思います。
さらに見た目の的の大きさと、得点は簡単に比例しないと言うことが分かります。
見た目の的の大きさとは、１５ｍの４０ｃｍ的と、３０ｍの８０ｃｍが同じということです。（１５×２＝３０ ４０×２＝８０）
５０ｍで８０ｃｍ的なら、７５ｍで１２０ｃｍ的と見た目同じ大きさになります。（５０×１.５＝７５ ８０×１.５＝１２０）
実際、５０ｍの８０ｃｍ的と、７５ｍの１２０ｃｍ的が同じ大きさに見えるのですが、１２０ｃｍ的を５ｍ短い距離で打っているのに７０ｍの得点は５０ｍの得点より低くなっていますが、それを表しています。
次に男女間の得点の違いについて見てみましょう。
男子では５０ｍと７０ｍはほとんど同じ得点になりますが、女子では５０ｍと７０ｍを比較すると、７０ｍの方が４〜６点ほど低い点になっています。
３０ｍの得点が同じでも、５０ｍで男子と女子の差が０〜５点、７０ｍでは３点〜１０点の差があります。
この差の原因として考えられるのがポンドの差です。一般的に男子の方が女子よりも強い弓を引いています。このポンドの差が得点に現れたのだと考えられます。
この得点の差がポンド数の違いならば、ある問題に対しての答えが得られます。
それは、ポンドを上げたら、弓を強くしたら何点得点が上がるかということです。
男子と女子の平均的なポンド数の差がどのくらいなのか、明確な資料が無いので分かりませんが、仮に５ポンドから１０ポンドの差があるとしましょう。３０ｍで３００点の実力の人がポンドを５ポンドから１０ポンド上げたとして、５０ｍで約２．５点、７０ｍで約６点上がるだけです。３０ｍで３３０点の実力の人場合は５０ｍで約４．５点、７０ｍで約９点上がるだけです。
７０ｍで２８０点の人がポンドを５ポンドから１０ポンド上げたとして、２９０点になるだけです。
このポンドによる得点差を大きいと見るか小さいと見るかですが、５ポンドから１０ポンド弓を強くするのは、かなり大変なことです。強い弓を引くことでの悪い面も考慮に入れると、このポンドアップによる点数アップのメリットは少ないと思います。
ポンド数が高いことによる点数的なメリットは間違いなくありますが、１ポンド上げることで、７０ｍで１点か２点しか利点がないのであれば、無理なポンドを引いてフォームを崩すようなことがあったり、押し手が震えるようであれば、まったくメリットが無いということになります。
逆に男子が５ポンドから１０ポンド弓を弱くしても７０ｍで１０点得点が下がるだけです。ですから、体力、筋力以上の弓を使うメリットは少ないと思います。無理なく引ける弓、引きこなせる弓を使うのが一番いい気がします。
さてここで別の見方をしてみましょう。
今までは、３０ｍの得点から他の距離の得点を推測しましたが、今度はトータルの点から各距離の点を調べて見ます。
９００点から５０点間隔で１３００点までを調べました。
データー数を増やすために、トータルの得点の前後５点を同得点としました。たとえば９９５点から１００５点までを１０００点として考えました。
この場合は、得点の幅が狭く分布が均一なので、単純に平均点で考えました。
女子の得点
| 女子シングル | 900 | 950 | 1000 | 1050 | 1100 | 1150 | 1200 | 1250 | 1300 |
| 70ｍ | 188.1 | 206.9 | 221.7 | 234.4 | 251.5 | 265.7 | 283.9 | 297.7 | 312.7 |
| 60ｍ | 228.4 | 243.0 | 254.2 | 263.9 | 277.2 | 290.4 | 303.2 | 315.1 | 328.6 |
| 50ｍ | 206.5 | 214.4 | 231.3 | 247.3 | 259.9 | 273.2 | 287.1 | 301.6 | 315.6 |
| 30ｍ | 277.0 | 285.7 | 292.8 | 304.4 | 311.4 | 320.7 | 325.8 | 335.6 | 343.1 |
男子の得点
| 男子シングル | 900 | 950 | 1000 | 1050 | 1100 | 1150 | 1200 | 1250 | 1300 |
| 90ｍ | 157.8 | 173.6 | 196.1 | 209.8 | 228.0 | 247.0 | 265.5 | 283.7 | 302.1 |
| 70ｍ | 222.9 | 237.3 | 248.1 | 263.4 | 274.4 | 287.4 | 299.2 | 312.7 | 325.0 |
| 50ｍ | 226.9 | 239.8 | 250.7 | 263.6 | 276.4 | 288.6 | 301.2 | 312.8 | 324.8 |
| 30ｍ | 292.4 | 299.3 | 305.1 | 313.2 | 321.2 | 327.0 | 334.1 | 340.8 | 348.1 |
３０ｍから考えた各距離の得点と、トータルからみた各距離の得点にかなり差があると思いますが、これも間違いではありません。
ではどういうことかというと、３０ｍの得点が同じでも、長距離で得点の良い人はトータルの得点が高くなるからです。
当たり前かもしれませんが、全体の得点は、３０ｍの得点の出来よりも、長距離の得点による影響が大きいからです。
３０ｍ以外の距離ですべてが良い得点とはかぎりません。７０ｍがよくても、５０ｍが悪いかもしれません。シングルで得点の高い人は各距離がたまたまよかったので、合計が高いのです。
３０ｍで３３０点の実力の人は、１２００点を出す場合もありますが、１１００点しか出ない場合もあります。１２００点を出した時、それは長距離の得点が良かったときに決まっているからです。長距離の得点が悪かった時は、１２００点は絶対に出ないからです。
もう少し詳しく見てみましょう。女子の場合、１２００点以下の場合は３０ｍから推測した得点と比較して長距離の得点が低いです。逆に１２００点以上では長距離の得点が高くなっています。
男子の場合、１１５０点以下の場合は３０ｍから推測した得点と比較して長距離の得点が低く、１１５０点以上で長距離の得点が高くなっています。
面白いことに、合計点からみた各距離の変化は、ほとんど直線的に変化します。下のグラフを参照してください。
どちらの得点を信じたらいいのか？ 疑問を持つ人も多いと思います。３０ｍの得点から推測した各距離の得点は、その人の実力、その距離で出すことが可能な得点を表していると考えることが出来ます。３０ｍの実力が上がれば、長距離の得点が飛躍的に上がることが分かります。
一方、合計点から推測した各距離の得点は、目標得点に必要な各距離の得点を表していると考えることが出来ます。
長々と書きましたが、勘違いの無いように補足します。
今回の３０ｍから考えた各距離の得点は平均点ではなくて、その点を出すのが確率的に高いという得点だと言うこと。
「かってにランキング」に載っている記録を資料にした、ということは、女子なら７０ｍ、男子なら９０ｍを試合で打てるレベルの人だと言うことです。
弱い弓を引いている初心者が、３０ｍで３００点以上出したとしても、７０ｍで２４０点以上出るということにはならないということです。
当然ながら、雨の日の試合、風の日の試合、それらすべての試合の得点を資料にしています。条件が一定であれば、得点の分布はもう少し小さくなると思います。
得点の資料はありますが、引いている弓のポンド数の資料が無いので、点の高い人も、低い人も同じポンドとして考えています。
そもそも点の高い人は強いポンドを引いている。というのであれば、ポンドを上げることのメリットに関する考え方は変わってきます。
練習が少ない人は弱い弓、練習の多い人は強い弓という傾向があるのであれば、点数は弓の強さの問題ではなくて、練習量の問題になります。
この結果をみて何かの参考にしていただければ幸いです。